Introducción a Qiskit y el traslado de fase (kickback phase)

Introducción a Qiskit

Es un marco de desarrollo de software (SDK) de IBM de código abierto para trabajar con computadoras cuánticas a nivel de circuitos, pulsos y algoritmos. Qiskit se compone de elementos que trabajan juntos para permitir la computación cuántica. Qiskit Terra proporciona herramientas para crear circuitos cuánticos en o cerca del nivel del código de máquina cuántica. Aer proporciona simuladores de computación cuántica de alto rendimiento con modelos de ruido realistas. Ignis proporciona herramientas para la verificación de hardware cuántico, caracterización de ruido y corrección de errores. Aqua proporciona una biblioteca de algoritmos de dominio cruzado sobre los cuales se pueden construir aplicaciones específicas de dominio.

Qiskit Terra

Qiskit Terra proporciona la base para componer programas cuánticos a nivel de circuitos y pulsos, optimizarlos y gestionar la ejecución de lotes de experimentos en dispositivos de acceso remoto. Los módulos principales son:

• qiskit.circuit Implementar circuitos cuánticos. Un circuito cuántico generalmente comienza con los qubits en el estado |0,…,0> y estas puertas evolucionan los qubits a estados que no se pueden representar de manera eficiente en una computadora clásica. Para extraer información sobre el estado de un circuito cuántico debemos realizar una medición.
• qiskit.pulse Un programa de pulsos es un conjunto de pulsos que se envían a un experimento cuántico que se aplica a un canal (línea de entrada experimental). Este es un nivel más bajo que los circuitos y requiere que cada puerta del circuito se represente como un conjunto de pulsos.
• qiskit.transpiler El transpiler introduce el concepto de un administrador de pases para permitir a los usuarios explorar la optimización y encontrar mejores circuitos cuánticos para su algoritmo dado.
• qiskit.providers Una vez que el usuario ha hecho que los circuitos se ejecuten en el backend, necesita tener una forma conveniente de trabajar con él. Terra tiene proveedor, backend, trabajo y resultado, los resultados se obtendrán de los backends remotos usando result = job.result()
• qiskit.quantum_info Algoritmos y análisis del circuito y qiskit.visualization para visualizar el circuito.

Qiskit Aer

Qiskit Aer. Simuladores, emuladores y depuradores. Los tres backends del simulador de alto rendimiento:

• QasmSimulator Permite la ejecución ideal y con ruido de múltiples disparos de circuitos qiskit y devuelve conteos o memoria. Existen múltiples métodos que se pueden usar para simular diferentes circuitos de manera más eficiente. Incluye statevector, stabilizer, extended_stabilizer and matrix_product_state
• StatevectorSimulator Permite la ejecución ideal de un solo disparo de circuitos qiskit y devuelve el vector de estado final del simulador después de la aplicación.
• UnitarySimulator Permite la ejecución ideal de un solo disparo de circuitos qiskit y devuelve la matriz unitaria final del propio circuito. El circuito no puede contener operaciones de medida o reinicio para este backend.

!pip install qiskit

from qiskit import QuantumCircuit, assemble, Aer
from qiskit.visualization import plot_histogram, plot_bloch_vector
from math import sqrt, pi
sim = Aer.get_backend('aer_simulator')  # Tell Qiskit how to simulate our circuit

Estados en Qiskit

Después de instalar Qiskit e importar los paquetes correspondientes, creamos un circuito cuántico de dos qubits, inicializamos el circuito con un estado superposición de todas las bases y realizamos una simulación.

qc = QuantumCircuit(2)  # Create a quantum circuit with two qubit
initial_state = [1/2,1/2,1/2,1/2]   # Define initial_state
qc.initialize(initial_state, qc.qubits) # Apply initialisation operation to the qubits
qc.save_statevector()   # Tell simulator to save statevector
qobj = assemble(qc)     # Create a Qobj from the circuit for the simulator to run
result = sim.run(qobj).result() # Do the simulation and return the result

Luego vemos el resultado de nuestra simulación, el vector de estado (que tiene 1/2 en todas las componentes) y un histograma del resultado de las medidas, que muestra la probabilidad de obtener cada una de las bases.

#We see the statevector
out_state = result.get_statevector()
print(out_state) # Display the output state vector

Statevector([0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j],
            dims=(2, 2))

#We measure our qubits and see the result
qc.measure_all()
qc.draw()
counts = result.get_counts()
plot_histogram(counts)

Traslado de fase (kickback phase)

El kickback phase es un mecanismo básico en los algoritmos cuánticos, en el que el valor propio agregado por una puerta o transformación a un qubit se traslada a un qubit diferente a través de una operación controlada (controlled gate).

A continuación, partimos de dos qubits |00⟩, negamos el qubit 1 (el qubit 0, q_0, es el de más a la derecha y el de más arriba en el circuito), para tener |10⟩ y aplicamos una puerta Hadamard a cada qubit para tener |-+⟩.

Aplicamos una CNOT (invierte del qubit objetivo, qubit 1, si y sólo si el qubit de control, qubit 0, es |1⟩) a |-+⟩ y debido a que el qubit de control está en superposición introduce una fase en el qubit objetivo, que se traslada al qubit de control resultando en |- -⟩.

Después, aplicamos otra vez las puertas Hadamard al resultado, |- -⟩, para obtener |11⟩.

from qiskit import IBMQ, BasicAer
from qiskit.providers.ibmq import least_busy
from qiskit import QuantumCircuit, ClassicalRegister, QuantumRegister, execute
from qiskit import Aer, assemble
from qiskit.visualization import plot_bloch_multivector, plot_histogram

qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.x(1)
qc.h(1)
qc.cx(0,1)
qc.h(0)
qc.h(1)
display(qc.draw())

qobj = assemble(qc)
svsim = Aer.get_backend('statevector_simulator')
final_state = svsim.run(qobj).result().get_statevector()
print(final_state)
plot_bloch_multivector(final_state)

     ┌───┐          ┌───┐
q_0: ┤ H ├───────■──┤ H ├
     ├───┤┌───┐┌─┴─┐├───┤
q_1: ┤ X ├┤ H ├┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘└───┘└───┘

Statevector([-7.85046229e-17+3.08148791e-32j,
              1.11022302e-16+6.12323400e-17j,
              1.57009246e-16+6.12323400e-17j,
              1.00000000e+00-2.44929360e-16j],
            dims=(2, 2))

Por lo tanto, partiendo de los qubits |10⟩, aplicando puertas Hadamard y una puerta CNOT, llegamos a |11⟩, donde el efecto se ha trasladado al qubit control en lugar de al qubit objetivo.